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显然|a|=|b|=1
易知，a与x轴正向夹角为α，b与x轴正向的夹角为β，因此α-β即为a与b之间的夹角，于是cos(α-β)=a*b/(|a||b|)=a*b，这里*表示向量点乘。
于是由|√2 *a+b|=|a-2b|，两边平方并变为点积形式有：
2a*a+2√2a*b+b*b=a*a-4a*b+4b*b
(2√2+4)a*b=3b*b-a*a=3-1=2
于是cos(α-β)=a*b=2/(2√2+4)=1-√2/2
易知，a与x轴正向夹角为α，b与x轴正向的夹角为β，因此α-β即为a与b之间的夹角，于是cos(α-β)=a*b/(|a||b|)=a*b，这里*表示向量点乘。
于是由|√2 *a+b|=|a-2b|，两边平方并变为点积形式有：
2a*a+2√2a*b+b*b=a*a-4a*b+4b*b
(2√2+4)a*b=3b*b-a*a=3-1=2
于是cos(α-β)=a*b=2/(2√2+4)=1-√2/2
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