Question

有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．恰有两个盒不放球，有多少种放法？答案______（结果

有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．恰有两个盒不放球，有多少种放法？答案______（结果用数字表示）

Answer 1

四个球分为两组有两种分法，（2，2），（3，1）
若两组每组有两个球，不同的分法有

C 2 4

A 2 2

=3种，恰有两个盒子不放球的不同放法是3×A₄²=36种
若两组一组为3，一组为1个球，不同分法有C₄³=4种恰有两个盒子不放球的不同放法是4×A₄²=48种
综上，恰有两个盒子不放球的不同放法是36+48=84种．
故答案为：84．