Question

微分方程的特解问题

这题没搞懂为什么说对应的齐次方程的解是这样的

Answer 1

其实就是特解，随便带了值进通解就行

Answer 2

这个最好看《常微分方程》，那里的解释更详细

追问

我就想问问这一题，平常做题的时候并没有遇到过这种情况，方程的解就是齐次通解加非齐次特解。这个齐次方程的解怎么就是这样了？

Answer 3

书上说的很清楚了吧在好好看看吧

追答

看不懂的再问

追问

你没给解释啊，何来看不懂看得懂呢？是不是图片没发过来

😳

追答

书上没有这些吗

追问

我买的考研资料上面关于微分方程讲的不详细，所以我都是听了很多老师讲课，老师们总结的东西

微分方程的解就应该是齐次通解加非齐次特解

齐次通解在有两个特征值的情况下不可能写成Ae的x次方啊

齐次的通解一共有三种情况，没有哪个会写成这样子的

追答

你把题目我看一下啊

追问

那个图就是题目

题目就问他的特解形式，我把答案写出来了已经

追答

他问的是特解你这求的是通解吧

追问

即使是特解，这个齐次方程两个特征值，他怎么就觉得是这样的特解形式，比如为什么不是Ae的-3x次方？

实在没搞懂啊，明明通解是那样的形式，怎么就突然变成Ae的x次方这么简单了

追答

你再回去仔细看看高数教材上怎么写的吧

书上有不懂的再问

追问

书上定理一定理二讲的是当你知道有几个线性无关的解的时候，给每个人乘一个常数然后相加就是齐次解

那这个线性无关的解怎么来的啊

他怎么知道只有一个线性无关的解？