Question

A、B两点相距为S，将S作n等分．质点从A点以初速度V0向B做加速度为a的匀加速直线运动，每经过一等分位移，

A、B两点相距为S，将S作n等分．质点从A点以初速度V0向B做加速度为a的匀加速直线运动，每经过一等分位移，加速度就增加an．求质点到达B点时的速度．

Answer 1

将位移S分解为n等分后，对第1段过程，有：

v

2 1

?

v

2 0

＝2a

S

n

 
第2段位移，有：

v

2 2

?

v

2 1

＝2(1+

1

n

)a

S

n

 
第3段位移，有：

v

2 3

?

v

2 2

＝2(1+

2

n

)a

S

n

 
?
?
?
第n段位移，有：

v

2

?

v

2 n?1

＝2(1+

n

n

)a

S

n

联立解得：
v2?

v

2 0

＝2(n+

1+2+3+…+n

n

)a

S

n

v=

v 2 0 +( 3n+1 2n )aS

答：质点到达B点时的速度为

v 2 0 +( 3n+1 2n )aS

．