Question

如图所示，质量m=100g的小物块，从距地面h=2.0m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=

如图所示，质量m=100g的小物块，从距地面h=2.0m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道的压力恰好等于它自身所受的重力，求：（1）求物块滑至B处时，轨道对物块的支持力的大小FB．（2）求物块经最高点A的速度．（3）若物块在斜面上的落点与圆轨道圆心等高，求物块的落点距圆心的水平距离x．（g=10m/s2）

Answer 1

（1）滑块从A到B过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv_B²，
在B点，由牛顿第二定律得：F_B-mg=m

v 2 B

r

，
代入数据解得：F_B=11N；
（2）在A点，由牛顿第二定律得：
mg+mg=m

v 2 A

r

，代入数据解得：v_A=2

2

m/s；
（3）滑块做平抛运动，
r=

1

2

gt²，x=v_At，
代入数据解得：x=0.8m；
答：（1）物块滑至B处时，轨道对物块的支持力的大小F_B为11N．
（2）物块经最高点A的速度为2

2

m/s．
（3）若物块在斜面上的落点与圆轨道圆心等高，物块的落点距圆心的水平距离x为0.8m．