Question

如图所示，质量m=2kg的小球，从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径R=1 m

的光滑圆轨道，如图所示，试求：（）
（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；
（2）小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环。

Answer 1

（1）先根据动能定理：1/2mv²=mgh解得v²=2gh。到圆弧底端后，根据N-mg=mv²/R即可解得N。再根据牛三得F压=N
（2）不脱离圆环分两种，一种是到一半滑下，一种是到顶端。
两种的解法相同，计算你自己算算吧：一般是速度减为0:，根据全程动能定理：0-0=mg(h1-R)，得h1=R
到最高点，此时的速度满足mg=mv0²/R，解得v0。再根据动能定理：1/2mv0²-0=mg(h2-R)可解得h2.
综上：高度H＜h1或>h2均可

Answer 2

（1）根据能量守恒，mgh-mg2R=2/1mv的平方，v是在最高点时的线速度，所以，v的平方=30，在最高点处，重力和圆环的支持力的合力提供向心力，因为压力等与支持力，所以向心力减重力等于压力，v的平方/R-mg=压力，结果等于10N（计算时，我的g取10啊）
（2）小球不脱离圆环说明重力提供向心力，小球与轨道没有相互作用，所以mg=v的平方/R，v=根号内gR，所以是10