Question

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为S，经过ab的时间是t，则

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为S，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是（　　）A．经过ab中点的速度是4vB．经过ab中间时刻的速度是4vC．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移小2.5vtD．前S2位移所需时间是后S2位移所需时间的2倍

Answer 1

A、设中间位置的速度为v₁，根据公式 v2

?v

2 a

＝2a

x

2

?

v

2 b

?v2＝2a

x

2

，联立两方程
解得：v₁=5v．故A错误．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v

t

2

=

va+vb

2

=4v．故B正确．
C、中间时刻的速度为4v，前

t

2

时间通过的位移x₁=

v+4v

2

t

2

=

5

4

vt，后

t

2

时间通过的位移x₂=

4v+7v

2

t

2

=

11

4

vt，后

t

2

时间通过的位移比前

t

2

时间通过的位移多1.5vt．故C错误．
D、中间位置的速度为v₁=5v，前一半位移所用的时间t1=

5v?v

a

=

4v

a

，后一半位移所用的时间t2=

7v?5v

a

=

2v

a

，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选BD．