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分享一种“简洁”解法。设x=(1-t)/(1+t)、原式=I。∴dx=-2dt/(1+t)²。
I=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t²)=ln2∫(0,1)dt/(1+t²)-I。
∴2I=ln2∫(0,1)dt/(1+t²)=ln2arctant丨(t=0,1)=πln2/4。∴原式=πln2/8。
供参考。
I=∫(0,1)[ln2-ln(1+t)]dt/(1+t²)=ln2∫(0,1)dt/(1+t²)-I。
∴2I=ln2∫(0,1)dt/(1+t²)=ln2arctant丨(t=0,1)=πln2/4。∴原式=πln2/8。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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∫ln(x^2+ 1)dx
=xln(x^2+ 1)dx - 2∫x^2/(x^2+ 1)dx
=xln(x^2+ 1)dx - 2∫[ 1- 1/(x^2+ 1)]dx
=xln(x^2+ 1)dx - 2[ x- arctanx] + C
=xln(x^2+ 1)dx - 2∫x^2/(x^2+ 1)dx
=xln(x^2+ 1)dx - 2∫[ 1- 1/(x^2+ 1)]dx
=xln(x^2+ 1)dx - 2[ x- arctanx] + C
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还可利用含参量正常积分的“可微性”
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