Question

求一道高数题 P81.1





Answer 1

求导：
f ′(x) = 2cosx+cos3x = 2cosx+4cos³x-3cosx = 4cos³x-cosx = cosx(2cosx+1)(2cosx-1)
x=π/3时，f ′(x)=0
0＜x＜π/3时，f ′(x)＜0，f(x)↓
π/3＜x＜π/2时，f ′(x)＞0，f(x)↑

∴x=π/3时f(x)取极小值

Answer 2

这个问题你首先求导，看看这个点是不是驻点，如果是驻点，你可以继续求导，看看该点处的二阶导数是大于0，小于0，还是等于0。详细过程稍后我会以图片形式发给你

Answer 3

f(x)=∫(0->x) (2cost+cos3t) dt
f'(x) =2cosx+cos3x

f'(π/3) = 1-1 =0

f''(x) = -2sinx -3sin(3x)
f''(π/3) = -√3 <0
(max)
x=π/3 取极大值