Question

设函数f(x)=ex+sinx，g(x)=ax，F(X)=f(x)-g(x)

Answer 1

设函数f（x）=e
x
+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）．
若x=0是F（x）的极值点，求实数a的值；
F（x）=e
x
+sinx﹣ax，求导函数可得F′（x）=e
x
+cosx﹣a．
因为x=0是F（x）的极值点，
所以F′（0）=1+1﹣a=0，
∴a=2．
当a=2时，若x＜0，F′（x）=e
x
+cosx﹣a＜0；
若x＞0，F′（x）=e
x
+cosx﹣a＞0；
∴x=0是F（x）的极小值点，
∴a=2符合题意；