Question

如图,已知AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB‖CD，求证：∠1+∠2=90°。请说明理由.

如图,已知AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB‖CD，求证：∠1+∠2=90°。请说明理由. 括号内填原因
证明：∵AB‖CD，（已知）
∴∠BAC＋∠ACD=180°，（ ）
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（ ）
∴∠1=½∠BAC，∠2=½∠ACD，（ ）
∴∠1＋∠2=½（∠BAC＋∠ACD）=½×180°=90°
即∠1＋∠2=90°
结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（ ）

Answer 1

两直线平行，同旁内角互补
已知
角平分线的定义
垂直

请采纳
我正好初一，才学完“证明”

追问

正确？！

追答

一定正确，这题都做了好几遍了
请采纳

追问

谢啦

追答

不用谢

Answer 2

两直线平行， 同旁内角互补
已知
角平分线性质
等量代换
垂直

追问

谢啦

Answer 3

（两直线平行，同旁内角互补）
（ 已知）

（角平分线定义）
（垂直）

追问

谢啦