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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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用初等行变换，相当于对矩阵左乘一个初等矩阵
由于A可逆，一定可以使用初等行变换，变成单位矩阵，
因此相当于等式两边同时左乘A^-1
得到
x=A^-1b
扩展资料：
一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：
（1）用一非零的数乘以某一方程
（2）把一个方程的倍数加到另一个方程
（3）互换两个方程的位置
于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。
参考资料来源：百度百科-初等变换
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写出矩阵(A，B)=
4 1 5 4
6 1 5 8 r1-r2
~
-2 0 0 -4
6 1 5 8 r1/-2，r2-6r1
~
1 0 0 2
0 1 5 -4
这样左边化为E，右边就是X
那么得到X=
0 2
5 -4
4 1 5 4
6 1 5 8 r1-r2
~
-2 0 0 -4
6 1 5 8 r1/-2，r2-6r1
~
1 0 0 2
0 1 5 -4
这样左边化为E，右边就是X
那么得到X=
0 2
5 -4
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用初等行变换，相当于对矩阵左乘一个初等矩阵
由于A可逆，一定可以使用初等行变换，变成单位矩阵，
因此相当于等式两边同时左乘A^-1
得到
x=A^-1b
由于A可逆，一定可以使用初等行变换，变成单位矩阵，
因此相当于等式两边同时左乘A^-1
得到
x=A^-1b
追问
可以写具体点么
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