3个回答
展开全部
取BC的中点D，做辅助线连接AD、SD。
由于△ABC为正三角形，且SA过球心O，因此平面SAD平分球体。
做平面SAD的截面图，可见这个截面圆中有△SAD。其中AD为原正三角形的高，即√3/2；SA为√6。又截面圆中SA为直径，因此△SAD为Rt△。因此SD⊥AD，且SD = √(SA²-AD²) = √21/2。
易证SD⊥平面ABC。因此V-△ABC = (1/3)·S△ABC·SD = (1/3)·(1/2)·1·(√3/2)·√21/2 = √7/8
由于△ABC为正三角形，且SA过球心O，因此平面SAD平分球体。
做平面SAD的截面图，可见这个截面圆中有△SAD。其中AD为原正三角形的高，即√3/2；SA为√6。又截面圆中SA为直径，因此△SAD为Rt△。因此SD⊥AD，且SD = √(SA²-AD²) = √21/2。
易证SD⊥平面ABC。因此V-△ABC = (1/3)·S△ABC·SD = (1/3)·(1/2)·1·(√3/2)·√21/2 = √7/8
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
