Question

给我讲一下分数指数幂？

Answer 1

首先要懂得什么叫“幂”.

幂就是乘方的意思，一个数a自乘n次，就称为a的n次幂，例如：

2×2×2×2×2

就称为2的5次幂.其中2叫做“底”，5叫做“指数”.

指数可以是正数、0、或负数，可以是整数、分数、无理数.

当指数为分数时，称为分数指数，以分数为指数的幂的计算法则是：

先求底数的分子次幂，再把所得的幂开分母次方.

下面列式说明，点击放大：

Answer 2

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分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。
分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点，细节不清楚可以私信我。

Answer 3

Answer 4

分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。
分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。
正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．
运算性质：
对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质
(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈Q)
(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)
(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈Q)
根式与分数指数幂的互化：
这部分经常弄错。根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。
有理指数幂的运算和化简：
第一步是找同底数幂，调换位置时注意做到不重不漏，接着就是合并同类项，同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，相除的话就是底数不变，指数相减。同底数幂相加减，能化简的合并化简，不能的按照降幂或升幂排列。
用电脑利用分数指数幂进行多次根号计算：
在查看中，改为“科学型”。先输入底数，再按“y^x”，接下来如果是3次根号边输入“3”“1/x”，以此类推。最后按等于得出结果。实例：27的三次根号，“27”“y^x”“3”“1/x”“=”得出结果3.
希望我能帮助你解疑释惑。