Question

在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c平方-（a-b）平方

1.求tanC
2.当S=32\17时，求ab的值

Answer 1

（一）S=(ab/2)sinC=c²-(a-b)²=(c²-a²-b²)+2ab=2ab-2abcosC=2ab(1-cosC)=4absin²(C/2)=(ab)sin(C/2)cos(C/2),===>tan(C/2)=1/4.===>tanC=[2tan(C/2)]/[1-tan²(C/2)]=8/15.===>tanC=8/15.(二）tanC=8/15.===>sinC=15/17.又S=32/17=(ab/2)sinC=(ab/2)(15/17).===>ab=64/15.