在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c平方-（a-b）平方 求tanc/2
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c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a-b)^2-2ab(cosC-1)
S=c^2-(a-b)^2
=-2ab(cosC-1)=absinC/2
(1-cosC)=sinC/4
4=sinC/(1-cosC)=2sin(C/2)cos(C/2)/[2(sin(C/2))^2]
=cot(C/2)
tan(C/2)=1/4
=(a-b)^2-2ab(cosC-1)
S=c^2-(a-b)^2
=-2ab(cosC-1)=absinC/2
(1-cosC)=sinC/4
4=sinC/(1-cosC)=2sin(C/2)cos(C/2)/[2(sin(C/2))^2]
=cot(C/2)
tan(C/2)=1/4
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S=c^2-（a-b）^2=(1/2)absinC,
∴c^2-a^2-b^2=ab[(1/2)sinC-2],
由余弦定理，cosC=(1/2)[(1/2)sinC-2]=(1/4)sinC-1,
∴tan(C/2)=sinC/(1+cosC)=4.
∴c^2-a^2-b^2=ab[(1/2)sinC-2],
由余弦定理，cosC=(1/2)[(1/2)sinC-2]=(1/4)sinC-1,
∴tan(C/2)=sinC/(1+cosC)=4.
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