Question

数学题，求大神解释一下解题过程，十分感谢(❁´ω`❁)

Answer 1

由x=2时函数取最大值4，设y=a(x-2)^2+4,
令a(x-2）^2+4=0,得x=2土2/√(-a),
所以AB=4/√(-a)=6,

√(-a)=4/6=2/3,
所以a=-4/9,
所以y=(-4/9)(x-2)^2+4,为所求。

Answer 2

解：因为 x=2时函数取最大值4，
所以 此二次函数的图象的顶点为（2，4），对称轴是直线x=2，
所以 可设此二次函数的解析式为 y=a(x-2)^2+4，
又因为 此二次函数图象与x轴相交所得的弦长AB=6，对称轴是直线x=2，
所以 此二次函数图象与x轴相交于AB两点的坐标分别是A(-1，0)和B(5，0），
所以 a(-1-2)^2+4=0
9a+4=0
a=-4/9
所以 所求的二次函数的解析式是：y=-4/9(x-2)^2+4

Answer 3

设y=a(x-2)^2+4

弦长为6，中点为2，X轴两交点为（-1，0）和（5，0）
代入方程
a=-4/9
y=-4/9(x-2)^+4
自己展开吧

Answer 4

如图

Answer 5

构造三角形