Question

可去间断点的题

没看懂为什么要在x-x³=0的解里面找间断点

Answer 1

x-x³=0的解是0，1，-1。
因为只要x是整数，sinπx=0。但如果x取到整数时，x-x³≠0，那么极限必然不存在，就是无穷间断点。
所以只有x-x³=0时，极限才会是0/0式，才有可能取得极限，才有可能是可去间断点。

追问

为啥只有0/0式才有可能取得极限呢

追答

因为只有无穷小/无穷小，才有可能取一个极限，常数/无穷小→∞。