Question

求级数(-1)^(n-1)In(1+1/n)的敛散性,是条件收敛还是绝对收敛 的敛散性,并指出是绝对收敛还是条件收敛;

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

∑1/ln(1+n)
因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)
n/ln(1+n)=lim(n→∞)
1/(1/(n+1))
=lim(n→∞)
n+1=∞
而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散
所以不是绝对收敛
然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且
1/l...