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如含渣山谈中梁燃下
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换元法：
令t=arcsinx,则唤森伏
x=sint dx=d(sint)
x∈(0,1/2)时,t∈(0,π/和携6)
∴∫(0,1/2)arcsinxdx=∫(0,π/6)td(sint)=tsint|(0,π/6)-∫(0,π/6)sintdt
=π/12+cost|(0,π/6)=π/12+(√3/2)-1
直接法春燃(用分部积分法)：
∫arcsinx=x*arcsinx+√(1-x^2)+C
∴∫(0,1/2)arcsinxdx=(1/2)arcsin(1/2)+√[1-(1/4)]-1=π/12+(√3/2)-1
令t=arcsinx,则唤森伏
x=sint dx=d(sint)
x∈(0,1/2)时,t∈(0,π/和携6)
∴∫(0,1/2)arcsinxdx=∫(0,π/6)td(sint)=tsint|(0,π/6)-∫(0,π/6)sintdt
=π/12+cost|(0,π/6)=π/12+(√3/2)-1
直接法春燃(用分部积分法)：
∫arcsinx=x*arcsinx+√(1-x^2)+C
∴∫(0,1/2)arcsinxdx=(1/2)arcsin(1/2)+√[1-(1/4)]-1=π/12+(√3/2)-1
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😁知前者搭薯悔档
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