Question

已知函数fx=（x²+ax-2a²+3a)ex,a属于R，求fx在（2，+∞）的单调区间

Answer 1

如图所示

Answer 2

f(x)=（x²+ax-2a²+3a)e^x,a属于R,
f'(x)=(2x+a+x^2+ax-2a^2+3a)e^x
=[x^2+(a+2)x-2a^2+4a]e^x,
由x^2+(a+2)x-2a^2+4a=0，得x1=-2a,x2=a-2.
(1)a=2/3时x1=x2=-4/3,f'(x)>=0,f(x)在(2,+∞)递增；
(2)a>2/3时x1<x2,当x>x2时f'(x)>0,
i)2/3<a<4时x2<2,f(x)在(2,+∞)递增;
ii)a>=4时x1<x<x2时f'(x)<0,f(x)在(2,x2)递减，在(x2,+∞)递增;
(3)a<2/3时x2<x1,x2<x<x1时f'(x)<0,x>x1时f'(x)>0,
i)-1<a<2/3时x1<2,f(x)在(2,+∞)递增;
ii)x<=-1时f(x)在(2,x1)递减，在(x1,+∞)递增.

Answer 3

Answer 4

问你老师去，别在这里丢人

Answer 5

到底是ex还是e的x次幂？？？