分数问题
已知1-1/2=1/2，2/1-3/1=6/1，3/1-4/1=12/1，4/1-5/1=20/1你能很快算出2/1+6/1+12/1+20/1的和吗？（写出简单理由）...
已知1-1/2=1/2，2/1-3/1=6/1，3/1-4/1=12/1，4/1-5/1=20/1
你能很快算出2/1+6/1+12/1+20/1的和吗？
（写出简单理由） 展开
你能很快算出2/1+6/1+12/1+20/1的和吗？
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5分之4
1-1/2=1/2;
1/2-1/3=1/6;
1/3-1/4=1/12;
1/4-1/5=1/20;
、、、、
1/(n-1)-1/n=1/(n-1)n.
几个式子叠加就是你要的结果。
即1/2+1/6+1/12+1/20
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
1-1/2=1/2;
1/2-1/3=1/6;
1/3-1/4=1/12;
1/4-1/5=1/20;
、、、、
1/(n-1)-1/n=1/(n-1)n.
几个式子叠加就是你要的结果。
即1/2+1/6+1/12+1/20
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
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