大学高数题……求大神解答，越详细越好
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原式=∫∫(Dxy) (1-x^2-y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(1-r^2)rdr
=2π*[(r^2)/2-(r^4)/4)]|(0,1)
=π/2
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)(1-r^2)rdr
=2π*[(r^2)/2-(r^4)/4)]|(0,1)
=π/2
追问
能把每一步的解题思路说一下吗
追答
这是基本的对坐标的曲面积分的做法了
将∑投影到xoy平面上，变成Dxy
然后计算Dxy的二重积分就可以了，当然这里用了极坐标变换
还是挺简单的
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