求微积分方程dy/dx=1/(x-y)的通解
1个回答
展开全部
y`
+
y
=
x
典型的一阶线性微分方程
y`
+
p(x)y
=
q(x)
利用公式
y
=
e^(-∫pdx)*(∫qe^(∫pdx)dx
+
c)
所以通解为
e^(-∫1dx)*(∫xe^(∫1dx)dx
+
c)
=e^(-x)*(∫xe^xdx
+c)
=e^(-x)*(xe^x
-∫e^xdx
+c)
=e^(-x)*(xe^x
-e^x
+c)
=x
-
1
+
ce^(-x)
【其中c为常数】
解答完毕
+
y
=
x
典型的一阶线性微分方程
y`
+
p(x)y
=
q(x)
利用公式
y
=
e^(-∫pdx)*(∫qe^(∫pdx)dx
+
c)
所以通解为
e^(-∫1dx)*(∫xe^(∫1dx)dx
+
c)
=e^(-x)*(∫xe^xdx
+c)
=e^(-x)*(xe^x
-∫e^xdx
+c)
=e^(-x)*(xe^x
-e^x
+c)
=x
-
1
+
ce^(-x)
【其中c为常数】
解答完毕
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
