Question

怎么证明函数的单调性，最好举几个例题

Answer 1

如：证明y=2x在r上的单调性。
解：设r上任意函数x1，x2且x1＜x2。
令y1-y2=2（x1-x2）＜0
∴y1＜y2
故y=2x在r上是单调递增的。
证明函数的单调性一般会用做差法（观察结果是否大于0）和做商法（观察结果是否大于1）
希望对楼主有帮助，望采纳！

Answer 2

解析：
(1)
定义法
//(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]的符号
//单调性：+加-减
//技巧性特别强
f(x)=x³
(2)
导数法
//f'(x)的符号
//单调性：+加-减
f(x)=x²-lnx
(3)
类比法
//主要适用于三角函数
f(x)=sin(3x+π/4)