求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ca 用不等式的知识解决

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左连枝剧申
2020-03-07 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ca
三式相加得2*(a²+b²+c²)≥2*(ab+bc+ca)
左右同除以二
得a²+b²+c²≥ab+bc+ca

望采纳哦````
潮伦恽娟
2020-05-04 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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首先易证:a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
c²+a²≥2ac
三式相加得:
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac)
即:得证:
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