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1箱糖果有12袋其中有11袋重量相同,另有1袋重量不足,轻一些。至少称几...
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思考:每次把总量平分成2等份,分别放在天平两端,取重量不足的1份再平分成2等份去称量。一直到不能分为止,如不能平分时,先拿出一袋后再平分。
1箱糖果有12袋,第一次平分2份各6袋,取重量不足的一份第二次平分成各3袋,同理第三次平分成各1袋余1袋,(如天平两端平衡,则剩余的一袋为不足)
所以至少称3次能保证找出这袋糖果来。
如要找一个公式,在总量中找出一个与其他不同,则和2的n次方成正比,即2的n次方≤总量<2的n+1次方时,至少称n次可以确保找出不同的一份。(虽然可能一次,如总量为单数,或两次也可能找出,但不能确保一定找出)
例如:2的1次方、2次方、3次方……依次是:2、4、8、16、32……
如1箱糖果有23袋其中有22袋重量相同,另有1袋重量不足,
23大于16,小于32。所以至少4次可以确保找出不足的一袋。
第一次2份11,余1(本次有可能找出,但不确定)
第二次2份5,余1(本次也有可能找出,但不确定)
第三次2份2,余1(本次也有可能找出,但不确定)
第四次2份1,一定能找出。
1箱糖果有12袋,第一次平分2份各6袋,取重量不足的一份第二次平分成各3袋,同理第三次平分成各1袋余1袋,(如天平两端平衡,则剩余的一袋为不足)
所以至少称3次能保证找出这袋糖果来。
如要找一个公式,在总量中找出一个与其他不同,则和2的n次方成正比,即2的n次方≤总量<2的n+1次方时,至少称n次可以确保找出不同的一份。(虽然可能一次,如总量为单数,或两次也可能找出,但不能确保一定找出)
例如:2的1次方、2次方、3次方……依次是:2、4、8、16、32……
如1箱糖果有23袋其中有22袋重量相同,另有1袋重量不足,
23大于16,小于32。所以至少4次可以确保找出不足的一袋。
第一次2份11,余1(本次有可能找出,但不确定)
第二次2份5,余1(本次也有可能找出,但不确定)
第三次2份2,余1(本次也有可能找出,但不确定)
第四次2份1,一定能找出。
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