f(x)=-x3+3x2+9x+a.f(x)在区间（-2,2）上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
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解：∵f'(x)=-3x²+6x+9
∴
令f'(x)=0，得x=-1，x∈[-2,2]
（x=3不符合条件，舍去）
∵f(-2)=)=-3(-2)²+6(-2)+9=a+2
f(-1)=-3(-1)²+6(-1)+9=a-5
f(2)=-3*2²+6*2+9=a+22
又a+22>a+2>a-5
∴a+22=20
（∵f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20）
∴a=-2
==>a-5=-7
故它在该区间上的最小值是-7。
∴
令f'(x)=0，得x=-1，x∈[-2,2]
（x=3不符合条件，舍去）
∵f(-2)=)=-3(-2)²+6(-2)+9=a+2
f(-1)=-3(-1)²+6(-1)+9=a-5
f(2)=-3*2²+6*2+9=a+22
又a+22>a+2>a-5
∴a+22=20
（∵f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20）
∴a=-2
==>a-5=-7
故它在该区间上的最小值是-7。
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