Question

线性代数——线性方程的解得判断

1。对于非齐次线性方程Ax=b，A是m*n阶矩阵，设R（A）=r，判断下列说法的正确与否并给出理由
（1）r=m时，方程组有解
（2）r=n时，方程组有唯一解
2。A是m*n阶矩阵，Ax=0是Ax=b对应的齐次线性方程，判断正误并说明理由
若Ax=0仅有0解，则Ax=b有唯一解

Answer 1

第1题第（1）个答案正确；第（2）个答案错，正确说法是：当R（A）=R(A|B)=r=n时，方程组有唯一解。
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第2题错，原因同第1题第（2）答案。正确说法是：当R（A）=R(A|B)且Ax=0仅有0解时，方程组有唯一解。