Question

初中数学题，很简单！！！！！！

http://sch.whhyjy.com/jkzx/upfile/math/20090331212811227.doc
第19题，要详细 老师让预习，一定要详细正确
△ABC中，AD是他的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E.F，求证EB=FC

Answer 1

∵ AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD
∵ BD=CD ∴三角形ABD与三角形ADC为全等三角形 ∴∠ABD=∠ACD
可知：三角形BED与三角形CFD也为全等三角形
得：EB=FC

Answer 2

∵AD是∠A的角平分线
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线的性质）
又∵BD=CD
∠BED=∠CFD=90°
∴△BED≌△CFD
∴BE=CF

Answer 3

AD是他的角平分线，且BD=CD则AB=AC
DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E.F则AE=AF
所以EB=FC

Answer 4

∵AD是角A的角平分线，且DE⊥AB，DF⊥AC
∴ED=DF
又∵ED=DF BD=CD
∴△BED≌△DFC
∴EB=FC