Question

统计的题 急！！！

某个服务中心在周一接到的电话个数的概率分布是 1，2，3，4，5，6 各自对应的概率分别是0.05， 0.1， 0.3， 0.25， 0.2， 0.1， 要求的是 a） 周一接到电话个数的期望值和标准偏差， b）如果在一年中随意抽取5个周一并记下每个周一接到的电话个数，求这5个周一总共接到的电话个数的期望值和标准偏差， c) 如果同一个城市还有另外4个这样的服务中心， 所有有需要的人会打给所有这5个中心， 求这五个中心一共接到的电话总数的期望值和标准偏差。b跟c有什么不同吗 我自己做出来a跟c的答案数字是一样的， 不确定对不对， 麻烦各位帮帮忙 最好详细点的

Answer 1

你的结论应该是对的。
此处假设周一产生的服务需求为随机变量X,由条件解得其期望值与方差分别为Ex与Sx
在b情况中，5个周所发生的服务请求分别为x1，……x5，两两独立，每个变量满足a中分布，总请求服务数为Xz=sum（Xi），根据统计学，Xz应满足期望值为5Ex，方差为5Sx，则标准差为sqrt（5Sx）
而c中的情况下，产生的总的服务请求依然为X，故总体和a中相同，其中每个中心的电话期望值为Ex/5,方差为Sx/5
此题的要点在于不能把接电话数看成是随机变量，真正的随机变量是产生的服务需求，该值不会随中心的数量变化而改变分布。