Question

排列组合数字题

用85， 6， 17三个数组成一个7位数，各数可以重复，请问共有多少种方法

Answer 1

7
= 3*2 + 1
= 2*2 + 3
= 1*2 + 5
= 7*1

分别对上述情况讨论，就是选择、插空、去重：
1、
7*1时，1种。

2、
1*2 + 5时，
C(6，1)*C(2，1)= 6*2 = 12 种

3、
2*2 + 3时
C(4，1)*C(5，1) + [C(4，1) + C(4，2)]*C(2,1) =
= 4*5 + 10*2= 40种

4、
3*2 + 1时
C(4，1)*C(2,1) +
C(3,1)*C(4,1)*C(2,1) = 4*2 + 3*4*2 = 32

共有1 + 12 + 40 + 32 = 85种