线性代数，求齐次方程组Ax=0的基础解系，如图
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A就可以看成行最简形
r(A)=1,n=4
所以r（A）< n,则存在无穷多解。
解得 x1=-x2-x3-x4
x1为真未知量，x2，x3，x4为自由未知量
令（x2，x3，x4） ^T=（1，0, 0）^T 解得x1 = -1
令（x2，x3，x4） ^T=（0，1, 0）^T 解得x1 = -1
令（x2，x3，x4） ^T=（0，0, 1）^T 解得x1 = -1
所以基础解系为：
（-1 ,1，0,0）^T ,（-1 ,0，1,0）^T ,（-1 ,0，0,1）^T
r(A)=1,n=4
所以r（A）< n,则存在无穷多解。
解得 x1=-x2-x3-x4
x1为真未知量，x2，x3，x4为自由未知量
令（x2，x3，x4） ^T=（1，0, 0）^T 解得x1 = -1
令（x2，x3，x4） ^T=（0，1, 0）^T 解得x1 = -1
令（x2，x3，x4） ^T=（0，0, 1）^T 解得x1 = -1
所以基础解系为：
（-1 ,1，0,0）^T ,（-1 ,0，1,0）^T ,（-1 ,0，0,1）^T
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江苏华简晟01
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