函数f(x)=x-1/x,x属于（-无穷，-1）是增函数~求证、过程
1个回答
展开全部
解：任取x1，x2属于（负无穷，-1）且x1＜x2
则f（x1）=x1-1/x1
f（x2）=x2-1/x2
f（x1）-f（x2)=x1-1/x1-x2-1/x2=(x1x2-1-x1x2+1)/x1x2=x1-x2/x1x2
因为x1，x2属于（负无穷，-1）且x1＜x2.所以，x1-x2＞0，x1x2＞0.所以f（x1）-f（x2)＞0，即：f（x1）＞f（x2），所以函数f(x)=x-1/x,x属于（-无穷，-1）是增函数
则f（x1）=x1-1/x1
f（x2）=x2-1/x2
f（x1）-f（x2)=x1-1/x1-x2-1/x2=(x1x2-1-x1x2+1)/x1x2=x1-x2/x1x2
因为x1，x2属于（负无穷，-1）且x1＜x2.所以，x1-x2＞0，x1x2＞0.所以f（x1）-f（x2)＞0，即：f（x1）＞f（x2），所以函数f(x)=x-1/x,x属于（-无穷，-1）是增函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
