Question

一根绳子，第一次用去了它的1/2，第二次用去余下绳子的1/3，第三次用去第二次余下绳子的1/4，第四次用去

Answer 1

一根绳子第一次用去1/3又2米，第二次用去余下的1/3又2米，第三次用去余下的1/3又2米,还剩2米,问这根绳子多长?
如果第三次只用了余下的1/3，那么就剩下2+2米，这里把第二次余下的看做“1”。
（2+2）/（1-1/3）=6米
如果第二次只用了余下的1/3，那么就剩下6+2米，这里把第一次余下的看做“1”。
（6+2）/（1-1/3）=12米
如果第一次只用了全长的1/3，那么就剩下12+2米，这里把全长看做“1”。
（12+2）/（1-1/3）=21米

Answer 2

第一次用去了它的1/2-------------------------x/2
第二次用去余下绳子的1/3------------------(x-x/2)/3=x/6
第三次用去第二次余下绳子的1/4---------(x-x/2-x/6)/4=x/12
第四次用去第三次余下绳子的1/5---------(x-x/2-x/6-x/12)/5=x/20
x(1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90)=1
x=10m