Question

一道关于高一数学向量的题目

Answer 1

因为向量a的模为4，向量b的模等于6，所以|OA|=4，|OB|=√（向量a+向量b）²=2√19，向量OA与向量OB的数量积为向量a（向量a+向量b）=向量a²+向量a*向量b=16+12=28，所以cos∠AOB=28/（4*2√19）=7/（2√19）=7√19/38，所以sin∠AOB=√（1-cos²∠AOB）=3√57/38，所以S△AOB=（|OA||OB|sin∠AOB）/2=6√3

Answer 2

法一：图解法：以OA为底，三角形的面积就是底乘高的一半啊。高就等于OB的摸乘以sin60啊。结果就是六倍根号三啊。

法二：公式法：代入公式(1/2)(a*b*sin60)