Question

一道高一有关向量的数学题

已知A（1，0），直线l:y=2x-6，点R是直线l上一点，若RA向量=2AP向量，求点P的轨迹方程

Answer 1

p(x,y),R(x1,2x1-6)
由RA向量=2AP向量，得（1-x1,6-2x1）=2(x-1,y)
得1-x1=2x-2, 得x1=3-2x
6-2x1=2y, 得x1=3-y
则3-2x=3-y 得y=2x

Answer 2

已知A（1，0），直线l:y=2x-6，点R是直线l上一点，若RA向量=2AP向量，求点P的轨迹方程

自己先作图

Answer 3

设点R为（a，b），P（m，n）
（m-1）*2=1-a
（n-0）*2=0-b
则，a=3-2m
b=-2n
带入直线y=2x-6
得，-2n=2（3-2m）-6
既，n=2m
点P的轨迹方程为y=2x