极坐标方程ρ=cosθ与ρcosθ=1/2的图形是
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(1)
解：
根据点的极坐标化为直角坐标的公式：
ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y
两边同乘p.得
p²=pcosθ
即x²+y²=x
化简整理得(x-1/2)²+y²=1/4
所以极坐标方程ρ=cosθ的图形是圆。
(2)
ρcosθ=1/2
即x=1/2
所以它的图形是一条直线。
解：
根据点的极坐标化为直角坐标的公式：
ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y
两边同乘p.得
p²=pcosθ
即x²+y²=x
化简整理得(x-1/2)²+y²=1/4
所以极坐标方程ρ=cosθ的图形是圆。
(2)
ρcosθ=1/2
即x=1/2
所以它的图形是一条直线。
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