Question

已知：如图，在△ABC种，AB=AC，AD⊥BC，垂直为点D，AN使△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂直为点E，

Answer 1

1、由△ABC外角知：∠CAM=∠B+∠ACB。
又因为AE平分∠CAM，所以：∠MAN=∠NAC
又因为AB=AC
，所以：∠B=∠ACB
推出：∠B=∠ACB=∠MAN=∠NAC
又平行线定理可知AN//BC
AD⊥BC,CE⊥AN
所以：四边形ADCE为矩形。

Answer 2

1。AB=AC，AD⊥BC
则角BAD=角DAC
AN使△ABC外角∠CAM的平分线
则角MAN=角CAN
而角BAD+角DAC+角MAN+角CAN=180度
则2*(角DAC+角CAN)=180度
则
角DAC+角CAN=90度
AD⊥BC
DA⊥AN
CE⊥AN
则四边形ADCE为矩形
2.当△ABC为等腰直角三角形即AB=AC时
此时角B=角ACB=45度
AD⊥BC则角DAC=角ACB=45度
则AD=DC
且ADCE为矩形
则四边形ADCE是一个正方形