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证明；
△ABE和△CEF中，
∵AB∥DF
∴∠ABE=∠ECF
∵E是BC中点，∴BE=EC
又∵∠AEB=∠CEF
∴△AEB≌△CEF
∴AB=CF
2；
∵由上面的结论△AEB≌△CEF有；
AE=CF
又∵BE=CE
∴四边形ABFC是平行四边形，
∴根据矩形判定定理有，AF=BC时，平行四边形ABFC是矩形。
△ABE和△CEF中，
∵AB∥DF
∴∠ABE=∠ECF
∵E是BC中点，∴BE=EC
又∵∠AEB=∠CEF
∴△AEB≌△CEF
∴AB=CF
2；
∵由上面的结论△AEB≌△CEF有；
AE=CF
又∵BE=CE
∴四边形ABFC是平行四边形，
∴根据矩形判定定理有，AF=BC时，平行四边形ABFC是矩形。
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