Question

已知椭圆的两焦点（-2，0） （2，0）并且椭圆经过（5/2，3/2），求椭圆的方程。

Answer 1

...(1)
a^2-b^2=c^2....;a^2+(3/2)^2/....;b^2=1............已知椭圆的两焦点（-2，0）
（2，0）
c=2
并且椭圆经过（5/2，3/2）..，
设方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1
(5/2)^2/..

Answer 2

由椭圆两个焦点分别是（-2，0）（2，0），可得c=2,在椭圆里面有方程：a^2=b^2
c^2----->a^2=b^2
4......设椭圆方程为：(x^2)/(a^2)
(y^2)/(b^2)=1-------->(x^2)/(b^2
4)
(y^2)/(b^2)=1.....将点（5/2，-3/2）代入上面的方程可得一个只含未知数b的方程，解得：b^2=6,a^2=10.所以，标准
方程为：(x^2)/10
(y^2)/6=1