Question

已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)， ，求椭圆的标准方程

已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)， ，求椭圆的标准方程，

Answer 1

解法一： 解：因为椭圆的焦点在y 轴上， 所以设它的标准方程为 (a>b>0)． 由椭圆的定义知 又c=2， ∴b 2 =a 2 -2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为 解法二： 解：设所求的标准方程为 (a>b>0)， 依题意得 解得 所以所求椭圆的标准方程为 解法三： 解：设椭圆的标准方程为 ∵点 在椭圆上， ∴ 整理得2a 4 -25a 2 +50=0, 解得 （舍），a 2 =10， 所以椭圆的标准方程为