Question

根据诱导公式，sin（π/2+a）=cosa

Answer 1

诱导公式的变化，在于两点：三角函数名称和最后化简的符号而定。
对于：sin(π/2＋a)，其化简所用的三角函数名称是cosa，也就是说：
sin(π/2＋a)肯定与cosa有关系，但在cosa前面的符号是正还是负呢？
这个符号可以通过加入a是锐角时来确定，此时sin(π/2＋a)是正的，cosa也是正的，则：
sin(π/2＋a)=＋cosa=cosa

Answer 2

把2x当成整体看，看成a,
得出cos2x
如果你一定要验证，你就看象限就好，就能判断正负
x在0~90，那么2x在0~180，π/2+2x在90~270接下来分成2类
①2x在0~90时，则π/2+2x在90~180，则cos2x为正，sin(π/2+2x)为正
②2x在90~180时，则π/2+2x在180~270，则cos2x为负，sin(π/2+2x)为负

Answer 3

 我看了很多答案没有解决我自己的问题，自己琢磨半天不知道对不对

我的思路
就是把π-（π/2-α）中的后者（π/2-α）看成整体。

证明：

∵sin（π-α）=sinα，设π/2-α=t
        

∴sin[π-（π/2-α）]=sin（π-t）=sint（利用公式四）
           

sint=sin（π/2-α）=cosα（利用公式五）