二元函数 (xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在？？？
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你好！
令X、Y
沿直线y=kx趋近于0
则(xy)/(x+y)
趋近于k/（1+k）与k有关，不是常数，因此极限不存在。
希望对你有所帮助，望采纳。
令X、Y
沿直线y=kx趋近于0
则(xy)/(x+y)
趋近于k/（1+k）与k有关，不是常数，因此极限不存在。
希望对你有所帮助，望采纳。
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应该是这样的，xy/(x+y)=1/(1/x+1/y)其中，x为负则1/x为负无穷，y若为正则1/y为正无穷，二者没有可加性，刚刚也在做这题看到了一笑散仙的回答才茅塞顿开的，如果以后有数学问题可以一起讨论731152966
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简单计算一下即可，答案如图所示
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令y=x,
lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0
令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
=
lim(x趋于0)
x^3-x^2/
x^2
=-1
两种情况极限值不同，故原极限不存在
lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0
令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
=
lim(x趋于0)
x^3-x^2/
x^2
=-1
两种情况极限值不同，故原极限不存在
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