x^2/(x-y)在(0,0)处极限为什么不存在?

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一个人郭芮
高粉答主

2022-05-05 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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这里是二重极限
式子为x^2/(x-y)
如果x和y都趋于0
那么分子分母都趋于0
但是在x和y有不同关系的情况下
x^2/(x-y)就不一样
比如y=x^2+x时,代入得到x^2/(x-y)趋于 -1
而y= -x^2+x时,代入得到x^2/(x-y)趋于 1
所以极限值不存在
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