Question

数学18题

Answer 1

∵∠ACE=∠A+∠ABC且CD是∠ACE的平分线
∴∠DCA=(1/2)(∠A+∠ABC)
=45º+(1/2)∠ABC
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=(1/2)∠ABC
∵∠ACB=∠A-∠ABC
=90º-∠ABC
∴∠DCB=∠DCA+∠ACB
=45º+(1/2)∠ABC+90º
-∠ABC
=135º-(1/2)∠ABC
∴∠D=180º-∠DBC-∠DCB
=180º-(1/2)∠ABC-[135º-(1/2)ºABC]
=180º-(1/2)∠ABC-135º+(1/2)∠ABC]
=180º-135º
=45º

Answer 2

∠D＝45度

∠ACE＝∠A+∠ABC（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和）

也就是说，∠ACE的一半，即∠DCE＝45度+∠ABD＝45度+∠DBC＝∠D+∠DBC

所以，∠D＝45度

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Answer 3

解：∠D=180-1/2∠B-∠C-(180-∠C)/2=90-1/2(∠B+∠C)=45°

Answer 4

设角B度数是2a,三角形ABC中角ACB是180-90-2a=90-2a，角DBC=1/2ABC=a，角 ACB=90-2a,所以叫ACD=1/2ACE=1/2（180-ACB）=45+a,所以角D=180-DBC-DCB=180-DBC-DCA-ACB=180-a-45-a-90+2a=45

Answer 5

45度

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Answer 6

45

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