Question

某卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知卫星运动轨道半径为r，周期2为T，万有引力常量为G（1）求该行星质量M

某卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知卫星运动轨道半径为r，周期2为T，万有引力常量为G（1）求该行星质量M？（2若测得该行星的半径为卫星轨道半径的1/2，则此行星表面重力加速度g1为多大？（3）在该行星表面附近一个物体以初速度v0水平抛出，物体落到行星表面时速度方向与水平方向的夹角为a，不考虑行星大气对物体运动的阻力，求物体在空中的运动时间t?

Answer 1

高中生提问的吧？万有引力部分，这是万有引力的两种应用！我来回答一下吧。。。。
（1）、求M是万有引力的第一种应用，推导过程是这样的：
GMm/r2=mr4pi2/T2;得出M=4pi2r3/GT2
就可求得。
（2）、行星表面的加速度的求法是万能代换公式：g0R2=GM
这里说星的半径为卫星轨道半径的1/2，即R=r/2;带入上面的公式就可以了。
g1=4GM/R2
(3)、是平抛运动的两种分解里的一种：
速度分解的夹角：tana=vy/v0=gt/v0;就可推出t=v0tana/g1=v0R2tana/4GM
这就是三问的解。我是教高中的物理老师，再有问题问我，E-mail:lina17532@163.com

Answer 2

(1) (4#^2r^3)/(GT) 其中#为圆周率
(2) (4#^2r)/T
(3) v0Ttan(a)/(2#^2r)