Question

为什么向量ab的绝对值小于等于向量a的绝对值乘以向量b的绝对值

Answer 1

|a|+|b|>=|a+b|
当向量a、b同向时，|a|+|b|=|a+b|；
当向量a、b成一定角度时，|a+b|为平行四边形的对角线的长度，即三角形的第三边的长度。根据三角形法则，两边之和大于第三边。

Answer 2

首先向量中这个不叫绝对值，而叫模
|a•b|=|a*b*cosθ|=|a|*|b|*|cosθ|
因|cosθ|≤1，故|a|*|b|*|cosθ|≤|a|*|b|
即|a•b|≤|a|*|b|