Question

关于数学向量的问题

Answer 1

方程就实根就是判别式大于等于0！即：|向量a|^2-4a*b>=0
既然a*b表示向量a与向量b的数量积，那么整理得：向量a|^2-4|向量a||向量b|cosq>=0
q为向量a与向量b的夹角再整理得：cosq<=|向量a|^2除以4|向量a||向量b|，再把|向量a|=2|向量b|
代入即得：cosq<=1/2
所以q<=60度所以向量a与向量b的夹角取值范围是（0，60］

Answer 2

解：根据题意得： x²+|向量a|x+向量a*向量 b=0 即x²+2x+2|b|cosA=0

因为该方程有实根，所以
4-4*1*2|b|cosA≥0

所以cosA≤1/2|b|
因为|b|≠0且|b|＞0

所以cosA属于[O,1/2]
因为A为向量a向量b的夹角，所以A属于（0°，90°）

则：A∈（0°，60°）

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