Question

已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示：

1求此抛物线的解析式 2当x取何值时，y＞0 3将抛物线作怎样的一次平移，才能使它与坐标轴只有两个交点，并写出此时抛物线的解析式 跪求啊~~~~~~~~~~~~~详细啊~~~~~~~~~~拜托啊~~~~~~~~··

Answer 1

解（1）由题意可以知道：该抛物线过(-1,0),(5,0),(0,-2.5)
把这三个点代入抛物线方程可得：a-b+c=0;25a+5b+c=0;
c=-2.5
解之得：a=1/2;
b=-2;
c=-2.5
所以该晌此抛物线的解析式为：y=1/2x^2-2x-2.5
(2)，由图象可以看出;当x<-1或者x>5时，y>0
(3)由(1)知，简谨戚该拦陵抛物线的最小值为：-9/2,要想让抛物线与坐标轴只有两个交点，必须让抛物线向上平移-9/2个单位，这个时候，抛物线与x轴只有一个交点，与y轴有一个交点，此时的解析式为:y=1/2x^2-9/2